0516-83700187
设两向量为（x1,y1) (x2,y2) 两直线斜率为k1,k2
平行 x1*y2=x2*y1 k1=k2且c不为0
垂直 x1x2+y1y2=0 k1k2=-1
【一】
定义:若函数f(x)的定义域D关于原点对称，且对定义域内的每一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)是在区间D上的奇函数;
若对定义域内的每一个x满足f(-x)=f(x)恒成立，则称其是偶函数。
【二】
1、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
【三】
1、如:f(x)=x3+sinx。首先定义域是R，且f(-x)=-f(x)，则此函数是奇函数;
2、如:f(x)=x2+1，定义域是R，且f(-x)=f(x)，则此函数是偶函数。
追问
我不知道怎样把这个公式带入到题目中。不知道怎么做题。帮帮忙叭
回答
1、f(x)=x3-x，【则:f(t)=t3-t，f(w)=w3-w。】
得:f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x)
即:f(-x)=-f(x)
这个函数是奇函数。
2、f(x)=x2+1
则:f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)
这个函数是偶函数。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA,sinA=a/(2R)
b=2RsinB,sinB=b/(2R)
c=2RsinC,sinC=c/(2R)
(3) S=(1/2)bcsinA=(1/2)(2RsinB)(2RsinC)sinA=2R2sinAsinBsinC
(4) S=(1/2)bcsinA=(1/2)bca/(2R)=abc/(4R)
cosB=a2+b2-c2/2ac=2cosb2-1
对于抛物线y^2=2px
其焦点坐标为(p/2,0)
准线方程：x=-p/2
双曲线c2=a2+b2 <椭圆a2=b2+c2 0
若焦点在y轴上y2/a2-x2/b2=1 则渐进线y=（+—）bx/a（e=c/a >1）
没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0)
也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)
通项公式:an=a1+(n-1)xd
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
以上n均为正整数
公式 Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
追问
等比数例呢?
回答
1.等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)
2.求和公式:Sn=nA1(q=1)
Sn=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提:q≠ 1)
3.从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak· an-k+1，k∈{1,2,…，n}
4.等比中项:aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项
性质
(1)若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq;
(2)在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则 {a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3… {can}，
c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。
(6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。
(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
(8) 数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
(9)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，
从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。
注：在单调性中有如下性质。
图例：↑（增函数）↓（减函数）
↑+↑=↑ 两个增函数之和仍为增函数
↑-↓=↑ 增函数减去减函数为增函数
↓+↓=↓ 两个减函数之和仍为减函数
↓-↑=↓ 减函数减去增函数为减函数
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